Название работы	Кол-во страниц	Размер
Вопросы к Госэкзамену по курсу общей физики из раздела «Атомная и...	1	17.22kb.
Дисциплины «Оптика и атомная физика»	1	18.5kb.
А. Н. Кислов атомная физика учебное электронное текстовое издание...	5	1467.3kb.
Программ а курса “Атомная физика” Микромир	1	42.2kb.
Программы 140800. 62 Ядерная физика и технологии Наименование программы	1	26.52kb.
Учебная программа для студентов 3 курса очного отделения специальности...	1	193.43kb.
Важнейшие достижения ияи ран в 2008 году Ядерная физика	1	155.51kb.
Литература Шпольокий Э. В. Атомная физика. М.: Физматгиз, 1974.	1	85.58kb.
Г и планы на 2012 г по Программе офн ран "Физика элементарных частиц...	1	25.76kb.
Лаборатория нейтринной астрофизики высоких энергий Отчёт по результатам...	1	30.07kb.
Сборник задач и вопросов для тестового контроля Часть 2 Вологда 2004 г	2	597.85kb.
Экзаменационные вопросы по физике. ЭлМФ. 3-й семестр	1	16.06kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Программа курса «Атомная и ядерная физика»

на пятый семестр

Раздел I. Исторические аспекты учения о структуре атома

1. 
   Модель атома по Томпсону
   

Модель атома Томпсона – пудинг с изюмом. F₁=eE₁; =; r₁=;

Энергия ионизации – энергия, которую нужно затратить, чтобы электрон из связанного состояния в атоме перевести на , сделать его свободным.

2. 
   Опыты Ленарда по зондированию атомов электронами
   

Было показано, что атом не является сплошным шаром.

Линейный коэффициент ослабления =r²n_ат, где r – размер рассеивающего центра, n – число атомов в единице объема.

а) опыт с медленными электронами /c=0.04

_экс=7,810³ см^1; n_ат=2,710¹⁹ атомов/см³ – число Лошмидта; r~10^8

б) опыт с быстрыми электронами /c=0.9; r~10^11.

3. 
   Опыты Резерфорда, формула Резерфорда, модель атома Резерфорда
   

Было доказано, что атом состоит из положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена практически вся масса, и вращающихся вокруг электронов.

tg=; =.

4. 
   Спектральные серии водорода
   

=B, где n=3;4;5;6; B=364610^8 см – постоянная Бальмера; k= - спектроскопическое волновое число; R=109678 cм^1=1.110⁵ cм^1; k=R - обобщенная формула Бальмера, где m=1,2,3; m.

5. 
   Комбинационный принцип Ритца
   

Если известны волновые числа 2х спектральных линий 1й и той же серии k₁ и k₂, то их разность (k₁ k₂)=k так же будет волновым числом некоторой спектральной линии, принадлежащей какой-то другой серии этого же атома.

k=R==T(m)T(n)

6. 
   Постулаты Бора
   

Первый. Атом ы и атомные системы могут длительно пребывать только в определенных состояниях – стационарных состояниях, - в которых, несмотря на происходящие в них движения заряженных частиц, они не излучают и не поглощают энергию. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E₁, E₂,…,E_n. Состояния эти характеризуются своей устойчивостью; всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения или в результате соударения может происходить только при полном переходе (скачком) изи одного из этих состояний в другое. Правило квантования Бора –

Второй. Атом поглощает или излучает энергию в виде кванта света h при переходе электрона из 1-го стационарного состояния в другое. Энергия кванта равна разности энергий стационарных состояний: h=E_nE_m (правило частот Бора). Энергия n-го состояния E_n=Rhc/n²; и для Н2 подобных E_n=RhcZ²/n²;

7. 
   Модель Бора для водородоподобных атомов
   

r_n= - радиус п-ой орбиты; v_n=; E_n=; R==1.110⁵ cm^1 – Ридберга постоянная;

8. 
   Учет движения ядра в модели Бора. Изотопический эффект
   

E_n’=

9. 
   Опыты Франка и Герца
   

В которых было доказано наличие стационарных состояний электронов в атоме

10. 
    Получение первого Боровского радиуса из соображений размерности
    

;

11. 
    Атом водорода по Бору: параметры орбит, схема энергетических уровней и переходы между ними
    

; E_n=;
Раздел II. Корпускулярные свойства электромагнитного излучения и волновые свойства частиц

12. 
    Гипотеза Планка. Фотоэлектрический эффект
    

=h - Планк 1900; _ф=h - Эйнштейн; для релятивистских частиц ; энергия фотона E_ф=h;импульс фотона p_ф=;

Фотоэлектрический эффект заключается в вырывании электронов из поверхности металла падающими фотонами. В фэ было доказано, что E_ф=h. eV_TOP=T_e; ; T_e=hA_вых=hE_cв – закон Эйнштейна для фотоэффекта; Фотоэффект – поглощение фотона связанным электроном.

13. 
    Комптоновский эффект
    

Заключается в рассеянии ЭМ излучения на свободных электронах, в котором было доказано, что импульс фотона p_ф=; ; ’= - формула Комптона для рассеяния фотона, где  - падающий, ’ – рассеянный,  - угол рассеяния фотона; - комптоновская длина волны;

14. 
    Гипотеза де-Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера
    

Луи де-Бройль высказал гипотезу, что электрон обладает волновыми свойствами и  движущегося электрона равна _e=h/p_e; p_e= - классика; - релятивистская;

Опыты Дэвиссона и Джермера заключались в доказательстве волновых свойств электрона методом дифракции пучка электронов на кристаллической решетке монокристалла никеля. Дэвиссон и Джермер доказали волновые свойства электрона.

15. 
    Волновые свойства движущихся атомов
    

В 1930 Штерн, Эстерман и Фриш провели проверку волновых свойств атомов и доказали справедливость соотношения де-Бройля для движущихся атомов гелия.

16. 
    Волновой пакет, его несостоятельность для описания свойств электрона
    

xp~h/2 - принцип неопределенности Гайзенберга есть следствие волновой природы частиц; пакет характеризуется фазовой и групповой скоростями

_гр====

_фаз=====f(p)=f(k); волновой пакет распадается, поскольку фазовая скорость зависит от k.

17. 
    Свойства электрона. Принцип неопределенности Гайзенберга
    

Волновая природа электрона свидетельствует о невозможности представить электрон в виде материальной точки, корпускулы. Электрон является сложным материальным образованием, обладающим волновыми свойствами.

Корпускулярная сторона природы электрона проявляется в том, что электрон действует всегда как единое целое, никогда не дробясь на части.

Мысленный опыт по проверке свойств электрона и установлении принципа неопределенности Гайзенберга – пучок электронов направляем на щель. 2r=n_e; стационарные орбиты – на которых укладывается целое число волн де-Бройля.

Раздел III. Основы квантовой (волновой) механики

18. 
    Волновая функция частиц
    

Движущемуся е со скоростью  соответствует какая-то плоская волна.

; W=|(r,t)|² – вероятность нахождения частицы в данной точке.

19. 
    Получение уравнения Шредингера
    

=U², где U= - скорость распространения колебаний, F – сила натяжения струны,  - вес 1-цы длины струны; (x, t)= (x)e^it;

- одномерное стационарное уравнение Шредингера

20. 
    Физический смысл и свойства волновой функции
    

|(r)|² – плотность вероятности нахождения частицы в данной точке х.

Волновая функция должна быть нормирована на единицу ; должна быть ограничена во всем пространстве; должна быть однозначна; должна быть непрерывна и иметь первую производную.

21. 
    Операторы физических величин или представление физических величин операторами
    

E 

T 

p 

x 

22. 
    Использование операторов для получения физических переменных частицы
    

;

Определение импульса частицы, кин. энергии,

23. 
    Полное или временное уравнение Шредингера
    

- полное или временное уравнение Шредингера

24. 
    Решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальном ящике
    

; =0;

if x0U₁(x)=; if 0xL U₂(x)=0; if xLU₃(x)=.

=0; ₂=a sin kx+b cos kx;

1. 
   x=0 ₁(0)=₂(0)=0b0.
   
2. 
   x=L ₂(L)=₃(L)=0; sin kL=0; kL=n; k==; E_n=;n – главное квантовое число
   

25. 
    Рецепт решения квонтовомеханических задач
    

1. 
   Записываем потенциал во всей области возможного нахождения чсатицы;
   
2. 
   Записываем уравнение Шредингера для каждой из областей с данным потенциалом;
   
3. 
   Находим общее решение дифуры;
   
4. 
   Налагаем свойства волновых функций на эти уравнения
   

а) функция должна быть ограничена,

б) непрерывна,

в) Непрерывна 1я производная,

г) нормирована на 1цу.

26. 
    Прохождение частицы через потенциальный барьер E>U₀
    

; U₁(x)=0; U₂(x)=U₀; U₃(x)=0;  3 волновые функции;

; ; ; Коэффициент прозрачности барьера – отношения потока прошедших частиц к потоку падающих частиц. D==; ; Коэффициент отражения барьера - R=1D;

27. 
    Прохождение частицы через потенциальный барьер E₀
    

=; D=D₀ - формула для оценки прозрачности барьера в случае E₀;

27а) Произвольный аналитически заданный барьер U(x)

D= D₀

28. 
    Анализ решения уравнения Шредингера для квантовомеханического осциллятора
    

U(x)=0.5m²x²; ; E_v=(v+0.5) ;

Частицу нельзя опустить ниже энергии нулевых колебаний. Их наличие – следствие принципа неопределенности Гайзенберга. Расстояние между колебательными уровнями  есть const, не зависящая от квантового числа. Переходы между уровнями возможны, если v=1. Вероятность кросс-перехода равна нулю - правило отбора по квантовому числу.

29. 
    Анализ решения уравнения Шредингера в сферических координатах для частицы, находящейся в центральносимметричном поле
    

1D; 3D

(*)

Домножим (*) на

== (**)

m_l – азимутальное или магнитное квантовое число

(**)1/sin²

Уравнение распадается на два

; =l(l+1), где l – орбитальное квантовое число

30. 
    Оператор момента импульса {орбитального момента}
    

; L²=l(l+1);

Явление квантования углов – мы не можем направить L вдоль выбранного направления, а можем направить так, чтобы его проекция принимала целочисленные значения постоянных . Нормальный эффект Зеемана – расщепление уровней орбитального момента.

31. 
    Оператор кинетической энергии в сферических координатах
    

; ;

оператор кинетической энергии = орбитальное движение  угловое движение

32. 
    Основные постулаты квантовой механики
    

1. 
   Состояние физической системы определяется свойствами волновой функции (x,y,z), которая должна быть однозначной, непрерывной, обладать непрерывной 1й производной и нормированной на единицу.
   
2. 
   Любой наблюдаемой физической величине А в квантовой механике соответствует оператор . Возможными результатами измерения физических величин А является лишь собственные значения A_n оператора , такие что _n=A_n_n.
   

Раздел IV. Структура атомов на основе квантовой механики

33. 
    Водородоподобные атомы. Наличие связанных состояний
    

; U(r)=;



;

U_эф=; r_min=

34. 
    Волновые функции и энергетические уровни водородоподобных атомов при l=0
    

;

R_n=; ; r₁=; ²=;

Электрон, попавший в потенциальную «воронку», стремится к r=0, но вследствие ПНГ его импульс растет  электрон «не провалится».

34а) Анализ волновых функций и вероятностей

R_n=; _n²=;

35. 
    Волновые функции и энергетические уровни водородоподобных атомов при l>0
    

; ²=; r₁=; R_=B₁e^ r; R₀=B₂r^; =l; R=; b_i+1=bi; _n=; n – главное квантовое число; n_r=n(l+1) – радиальное квантовое число;

36. 
    Анализ полных волновых функций водородоподобных атомов
    

n – главное квантовое число

l – орбитальное квантовое число

m_l – магнитное квантовое число

(r,,)=

37. 
    Анализ энергетических уровней и переходов между ними в водородоподобных атомах
    

_n=; _n=; r₁=; E_n=;

Ситуация, когда 1й энергии состояния соответствует более 1й волновой функции называется вырождением по квантовому числу l.

	s	p	d	f	g	h
l	0	1	2	3	4	5

38. 
    Атомы щелочных металлов
    

E_n(щм)=;

39. 
    Орбитальный момент и спин электрона
    

Гаушмит и Уленбек в 1925 выдвинули идею, что возникновение 2х комнпонент в излучении Na обусловлено наличием спина электрона (собственного механического момента, который был назван «спин»). Число проекций квантового вектора будет (2l+1), где l – квантовое число орбитального момента. S=0.5

Тонкое расщепление спектральных линий – это расщепление спектра, обусловленное наличием спина у электрона.

40. 
    Опыты Штерна и Герлаха
    

В которых было доказано существование магнитного момент электрона и существование спина.

;

M_l= - магнитный момент, обусловленный орбитальным моментом электрона



M_S= - магнитный момент, обусловленный спином электрона

41. 
    Проблемы построения многоэлектронных атомов
    

; r_k – расстояние k-го электрона от ядра; U_k=; r_ki – расстояние между k-м и i-м электронами

41а) Система невзаимодействующих электронов

42. 
    Принцип запрета Паули
    

|(1,2)|²=|(2,1)|²; (1,2)=(2,1); волновая функция может менять или не менять совй знак при пространственной инверсии. Если знак не меняется, такая функция называется симметричной ли четной (S); если меняет – антисимметричной или нечетной (А).

_S=[_a(1)_b(2)+_a(2)_b(1)]/ 

_A=[_a(1)_b(2)_a(2)_b(1)]/ 

a=b_A=[_a(1)_a(2)_a(2)_a(1)]/ =0

Вероятность нахождении 2х электронов в 1м и том же состоянии, характеризуемом набором из 4х квантовых чисел n, l, m_l, m_s тождественно равна 0.

43. 
    Оболочечная структура атомов
    

Построение многоэлектронных атомов включает 2 положения:

1. 
   Решение уравнения Шредингера для водородоподобных атомов с учетом поправок для щ/м.
   
2. 
   Принцип запрета Паули
   

Необходимо рассмотреть сколько электронов может находиться на различных энергетических уровнях.

N(l)=2(2l+1) – количество электронов с данным квантовым числом l

N(n)=2n² - количество электронов с данным квантовым числом n

Смотри таблицу в *.jpg

44. 
    Построение периодической таблицы элементов
    

E_n,l=; K(калий): ₀=2.23; ₂=0.15;

E_4s=E_4,0===4.341 эВ

E_3d=E_3,2===1.674 эВ

Смотри таблицу в *.jpg

45. 
    Полный момент электронной оболочки (атома ?)
    

I – квантовое число полного момента электронной оболочки (атома)

2 метода сложения моментов:

1) j-j связь – орбитальный и спиновый момент каждого электрона складывается, образуя полный момент электрона

; j – квантовое число полного момента электронов или внутреннее квантовое число

; - m_j – квантовое число проеции полного момента электрона на выбранную ось

2) L-S – связь (или связь Рассел-Саундерса)

Все орбитальные моменты складываются, образуя полный момент атома; Все спиновые моменты складываются, образуя полный спиновый момент атома

; ; ; l – квантовое число полного орбитального момента атома; ; m_l – проекция полного орбитальног момента на выбранную ось

; ; s – квантовое число полного спинового момента атома; m_s – квантовое число проекции спинового момента атома

; |LS|IL+S;

46. 
    Сложение квантовомеханических векторов. Обозначение квантовых состояний электрона в атоме
    

; ; ;

47. 
    Квантовые характеристики состояния атома. Спектральные термы атомов
    

; ; ; ; ; ; ^2s+1L_I; - дублетная пэ одна вторая

1. 
   замкнутая (электронная) оболочка имеет все нулевые моменты
   
2. 
   для 1-электронных атомов квантовые характеристики атома полностью определяются квантовыми характеристиками этого электрона
   

Раздел V. Основы атомной спектроскопии

48. 
    Спин – орбитальное расщепление спектральных линий
    

E_ls=[j(j+1)l(l+1)s(s+1)] – энергия спин-орбитального взаимодействия; E_эл=E_n,l+E_ls;

Энергия определяется не только орбитальным и квантовым числом, нео и энергией спин-орбитальног взаимодействия

А=210^3 эВ – константа спин-орбитального взаимодействия

49. 
    Магнитный момент атома
    

M_кл=, L=mr²; круговой ток I_кр=; магнитный момент M=SI/c, где S – площадь, охватываемая круговым током;

M_l=; M_S=; _Б=~10^20 - магнетон Бора

50. 
    Нормальный эффект Зеемана
    

Заключается в расщеплении каждой спектральной линии, излучаемой атомом, находящемся в однородном магнитном поле, разрывается на 3 компоненты, так называемый Лоренцев триплет.

E_маг=Е_эл(m_l+1)Е_эл(m_l)=

51. 
    Аномальный эффект Зеемана
    

Заключается в том, что в слабом магнитном поле каждая спектральная линия расщепляется НЕ на Лоренцев триплет, а на занчительно большее количество линий.

M_l=; M_S=; M_||=, где g_i - g-фактор или фактор Ланде; E_маг= M_||H ; E_маг=

52. 
    Вычисление фактора Ланде
    

53. 
    Природа и свойства рентгеновского излучения (Х - лучи)
    

Характеристическое рентгеновское излучение – ускоренные электроны падают на атом, внешний электрон выбивает электрон из к-оболочки атома и из L на K будет спускаться рентгеновский квант.

- формула Мозли для излучения

Оже – эффект, в котором излучается либо рентгеновский квант, либо Оже-электрон.

Спектр тормозного излучения: в результате торможения электрона полем он будет испускать рентгеновский квант, энергия которого может быть различной.

h_кг=U_уске

54. 
    Поглощение рентгеновского излучения
    

I=I₀e^d; =n - линейный коэффициент ослабления;  - поперечное сечение взаимодействия; =_{фотоэффект}+_{комптоновский эффект}+_{рождение пары}; _фэ~Z⁵; _kэ~Z³;

54а) Приборы, основанные на рентгеновском излучении

Рентгеновские флюоресцентные спектрометры, Оже-спектрометры

55. 
    Физические основы работы лазеров
    

Laser – light amplification stimulated by emission of radiation

Стимулированное или вынужденное излучение, наличие инверсной заселенности уровней. Изотропное излучение.

55а) Гелий-неоновый лазер

Раздел VI. Структура молекул

56. 
    Молекулярный ион Н₂⁺
    

H₂H₂⁺+e^;

57. 
    Молекула Н₂. Гомеополярная связь
    

H₂H₂⁺+e^;

Энергия диссоциации – это такая энергия, необходима для того, чтобы разбить молекулу на составляющие ее атомы.

58. 
    Ионная связь. Многоатомные молекулы
    

59. 
    Возбужденные состояния молекул
    

А. Электронные возбужденные состояния

Момент импульса не сохраняется. Волновая функция будет собственной ф-цией оператора ; =;  - квантовое число проекций орбитального момента молекулы на ось симметрии.

Б. Колебательные возбуждения молекул

E_v=h₀(v+0.5)

, X – коэффициент ангармоничности, v – колебательное квантовое число;

В. Вращательное возбужденное состояние

E_r=; I=d₀² – момент инерции; ; d₀=r₁+r₂;

Раздел VII. Электронные свойства твердых тел

60. 
    Происхождение энергетических зон в твердом теле
    
61. 
    Плотность состояний в валентной зоне. Энергия Ферми
    

dN_e=S(E)dE; S(E) – плотность электронных состояний

S(E)=; Энергия Ферми -

62. 
    Тепловое излучение твердых тел. Эмпирические законы
    

Первый эмпирический закон: спектр непрерывен с некоторым максимумом, который сдвигается в зависимости от температуры.

2) _max~T;

3) I_инт~T⁴;

Характеристики твердого тела – обьемная плотность излучения, спектральная обьемная плотность излучения, излучательная способность или энергетическая светимость - поток энергии с единицы площади нагретого тела.

U()=³; M=0.25cAT⁴;

63. 
    Вычисление U() для классического осциллятора. Закон Рэлея-Джинса
    

- Рэлея - Джинса

64. 
    Вычисление U() для квантовомеханического осциллятора. Закон излучения Планка
    

- средняя энергия квантовомеханического осциллятора

- закон излучения Планка

65. 
    Решеточная теплоемкость твердых тел. Теория Эйнштейна
    

- формула Эйнштейна для теплоемкости твердых тел

Короче, при низких температурах теплоемкость обратно пропорциональна Т³.

66. 
    Решеточная теплоемкость твердого тела. Теория Дебая
    

; количество состояний - dN=

67. 
    Электронная теплоемкость металлов
    

При низких температурах, когда нет колебаний, начинается поглощение энергии электронов

S(E_f)=1.5N_e/E_f;