Рабочая программа по дисциплине од. А. 03. Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики - www.umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая учебная программа По дисциплине: Имитационное моделирование... 1 110.34kb.
Рабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории вероятностей... 1 145.3kb.
Методические указания к лабораторной работе по статистической радиофизике... 5 670.31kb.
Рабочая программа по дисциплине «история и методология юридической... 1 344.27kb.
Нелинейные системы и детерминированный хаос 1 19.77kb.
Рабочая программа по дисциплине "Основы теории управления" для специальности... 1 57.6kb.
Рабочая программа по дисциплине «Современные теории массовой коммуникации»... 1 76.56kb.
Iii. Избранные вопросы статистической физики 1 15.54kb.
Вопросы для вступительного Экзамена в магистратуру по направлению... 1 163.84kb.
Российская федерация министерство сельского хозяйства 1 386.81kb.
Примерная программа дисциплины теоретическая физика 1 195.96kb.
Академия ноосферной науки и образования международная академия связи 3 988.01kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Рабочая программа по дисциплине од. А. 03. Специальные вопросы теории динамического - страница №1/1



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)
Факультет «Нелинейые процессы»

Кафедра «Радиофизика»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НИР и ИД

_____________ Богуславский И.В.

личная подпись

«___»__________________201__ г

Рег. № ____________


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине ОД.А.03. Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики

(шифр дисциплины по учебному плану, название)

По специальности ______01.04.03 Радиофизика________________________________

(код, название без кавычек)
Форма и срок освоения ООП ППО: _____________очная_______________________________

(очная, заочная)

Общая трудоемкость – ___3_____ (з.е.)

Всего учебных часов – _____108_____ час.

Всего аудиторных занятий – _54___ час.

Из них:


Лекции – ___36______ час.

Лабораторные занятия – __________ час.

Практические занятия – _____18_____ час.

Всего часов на самостоятельную работу студента – _____54 час.


ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
Экзамен (1 ЗЕ.) – ___III____ семестр

Зачет – ______IV_____(семестр)

Адреса электронной версии программы__________
Ростов-на-Дону

2012 г.


Лист согласования
Рабочая программа по дисциплине «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) и рекомендациями по формированию основных профессиональных образовательных программ послевузовского профессионального образования.
Рабочая программа составлена д.физ.-мат. н., проф. Петров В.П., д.т.н., проф. Иванов П.Е. и рассмотрена на заседании кафедры "Радиофизика".

Протокол № 15 от «15» мая 2012 г.


Зав. кафедрой «Радиофизика» _______________ Иванов П.Е

личная подпись фамилия, инициалы

«16 » мая 2012 г.

Начальник службы профессионального

послевузовского образования ___________________ М.Г.Комахидзе

«___»_____________201__г.

Структура и содержание рабочей программы
Раздел 1. Общие положения


    1. Целями освоения дисциплины «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» являются

1.1.1 Углубленное изучение теоретических вопросов современной теории динамического хаоса и статистической радиофизики в соответствии с требованиями к основной профессиональной образовательной программе послевузовского профессионального образования по отрасли «01.04.03 – Радиофизика».

1.1.2 Формирование у аспирантов специальных навыков владения современной теорией динамического хаоса и статистической радиофизики, их математическим аппаратом, а также современными аналитическими и численными методами исследования динамических и стохастических радиофизических систем.

1.1.3 Приобретение навыков самостоятельного использования современных компьютерных методов и алгоритмов для исследования радиофизических колебательных систем, характеризующихся хаотической динамикой.

1.1.4  Овладение специальными методами математического описания случайных процессов и умение применять их при решении радиофизических задач.



    1. Место дисциплины в структуре ООП аспирантуры.

1.2.1 Дисциплина «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» относится к специальным дисциплинам отрасли науки и научной специальности. Преподавание дисциплины осуществляется на 2 годе обучения. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов, из которых 36 часов лекций)

1.2.2 Для усвоения дисциплины обучаемый должен обладать базовой естественнонаучной подготовкой и навыками владения современными вычислительными средствами и языками программирования. Обучаемый должен обладать навыками аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, нелинейных алгебраических уравнений, а также владеть основными понятиями теории функций комплексного переменного, теории колебаний и теории волн.



1.2.3 Дисциплина «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» тесно связана с такими дисциплинами учебного плана подготовки аспирантов по специальности 01.04.03 – радиофизика специалистов как «Избранные вопросы науки о колебаниях и волнах в нелинейных активных средах» и «Методы обработки сигналов и вопросы реконструкции». Дисциплина «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» призвана помочь аспирантам овладеть навыками и знаниями, необходимыми для выполнения научно-исследовательской работы, включая выполнение кандидатской диссертации.

Раздел 2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины и планируемые результаты обучения.
Аспиранты, завершившие изучение дисциплины «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики», должны обладать следующими компетенциями:

Знать:

  • основные понятия теории динамического;

  • примеры физических систем, находящихся в режимах динамического хаоса;

  • основные «эталонные» системы нелинейной динамики, демонстрирующие хаотическое поведение;

  • основные методы численного исследования хаотической динамики;

  • основные характеристики хаотического движения;

  • основные сценарии перехода к динамическому хаосу;

  • области применения динамического хаоса.

  • природу случайных явлений в радиофизических системах, их роль и методы описания;

  • основные статистические характеристики случайного процесса (многомерная плотность вероятности, функция распределения, характеристическая функция, моментные функции) и их свойства;

  • понятия статистического усреднения (усреднения по ансамблю), усреднения по времени, свойства стационарности и эргодичности процесса;

  • понятие случайного спектра, способы спектрального представления случайного процесса, свойства спектральной плотности мощности, два способа определения ширины спектра стационарного случайного процесса, соотношение ширины спектра и времени корреляции, понятие белого шума;

  • определение нормального (гауссова) случайного процесса и его свойства;

  • определение узкополосного процесса и его свойства; определение огибающей, фазы и квадратурных составляющих случайного процесса и их свойства в случае узкополосного гауссова процесса;

  • определение импульсного процесса, классификацию основных типов импульсных процессов, определение пуассоновской последовательности случайных импульсов и ее свойства, теоремы Карсона и Кемпбелла;

  • эффекты, связанные с действием шума в автоколебательной системе, стохастические уравнения для амплитуды и фазы автогенератора Ван дер Поля, содержащего источник белого гауссова шума;

  • основные источники шума в радиоустройствах, их физическую природу и основные статистические характеристики; формулы Найквиста для характеристик теплового шума активного сопротивления; формулу Шоттки для дробового шума; шумовые характеристики четырехполюсников, формулу Фрииса для коэффициента шума последовательно соединенных четырехполюсников;

  • основные статистические характеристики случайных полей, классификацию случайных полей, понятие однородности случайного поля, пространственную корреляцию и пространственный спектр случайных полей и волн, описание распространения случайной волны в неограниченной однородной среде.

Уметь:

  • самостоятельно изучать учебную и научную литературу по теории динамического хаоса;

  • проводить численный анализ поведения систем, находящихся в режимах динамического хаоса;

  • моделировать хаотические режимы динамики систем на компьютере;

  • осуществлять переход от потоковых систем к системам с дискретным временем при помощи процедуры построения сечения Пуанкаре;

  • вычислять спектр ляпуновских показателей систем с непрерывным и дискретным временем;

  • применять полученные знания на практике при решении профессиональных задач.

  • решать задачи, связанные с отысканием моментных функций и спектральной плотности мощности случайных процессов с заданным распределением;

  • находить плотность вероятности (одномерную или многомерную) и моментные функции на выходе безынерционного преобразователя;

  • находить моментные функции на выходе линейной инерционной системы;

  • найти среднее значение и спектральную плотность мощности пуассоновских импульсов при заданной форме отдельного импульса;

  • рассчитать основные статистические характеристики автоколебаний в генераторе с источником аддитивного гауссова белого шума с заданной интенсивностью;

  • рассчитать статистические характеристики четырехполюсников, содержащих источники теплового и дробового шума; рассчитать эквивалентные шумовые параметры линейных цепей;

  • линеаризовать нелинейные волновые уравнения;

  • перейти от нелинейного эволюционного уравнения к уравнению для стационарных волн;

  • рассчитать радиус корреляции (когерентности) однородного изотропного случайного поля;

  • рассчитать дифракционное изменение радиуса корреляции;

  • зная статистические характеристики неоднородности среды, получить коэффициент релеевского рассеяния волны в дальней зоне и построить диаграмму рассеяния.

Владеть:

  • математическим аппаратом теории динамического хаоса;

  • количественными и качественными методами исследования режимов динамического хаоса

  • математическим аппаратом теории вероятностей и теории случайных функций.



Раздел 3. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.

3.1.Виды учебной работы, трудоемкость, контроль успеваемости



п/п

Раздел дисциплины

Год обучения

Неделя

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Формы промежуточной аттестации (по семестрам)

Всего подлежит изучению

Лекции

Практические занятия

Самостоятельная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9



Динамические системы и математические аспекты теории динамического хаоса

2

9-10

12

4

2

6






Сценарии перехода к хаосу

2

11-12

12

4

2

6






Математические методы анализа динамического хаоса

2

13-14

12

4

2

6






Динамический хаос в распределенных системах

2

15-16

12

4

2

6






Анализ временных рядов хаотических систем

2

17-18

12

4

2

6






Хаотическая синхронизация

2

19-21

12

4

2

6

Контрольная работа



Избранные вопросы теории случайных процессов

2

21-22

12

4

2

6






Случайные волны

2

23-24

12

4

2

6






Шумовые характеристики радиофизических систем

2

25-26

12

4

2

6

Контрольная работа




Итого за семестр:

2




108

36

18

54

Экзамен


3.2 Тематический план дисциплины


№ п/п

Название темы

Литература

Содержание

1

Динамические системы и математические аспекты теории динамического хаоса

С.П. Кузнецов. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.



Понятие динамической системы. Классификация динамических систем. Случайность в динамической системе, причины возникновения. Устойчивость по Ляпунову. Понятие динамического хаоса. Примеры отображений и потоковых систем, демонстрирующих хаотическую динамику. Система Лоренца, физические примеры.

2

Сценарии перехода к хаосу

С.П. Кузнецов. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.
Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Хохлов А.В. Радиофизика. Задачи и упражнения: Учебное пособие. - Саратов. Изд-во Сарат. ун-та, 2008.


Переход к хаосу на примере двумерного отображения. Треугольник устойчивости. Выход из треугольника устойчивости и сценарии перехода к хаосу. Сценарии Фейгенбаума и Шарковского, Рюэля-Такенса и Помо-Манневиля. Универсальность и константы Фейгенбаума. Понятие перемежаемости. Типы перемежаемости. Перемежаемость типов I-III и механизмы ее возникновения. On-off перемежаемость. Квазипериодическая динамика и переход к хаосу.

3

Математические методы анализа динамического хаоса

Г. Шустер. Детерминированный хаос. М., Мир, 1988, 240 с.


Сечение Пуанкаре. Метод Эно. Ляпуновские показатели. Инвариантная мера. Спектр ляпуновских показателей аттракторов. Геометрический и алгебраический смысл ляпуновских показателей. Аналитический расчет ляпуновских показателей для простых отображений. Методы численного расчета спектра ляпуновских экспонент. Примеры. Фрактальная размерность аттракторов. Спектр обобщенных размерностей.

4

Динамический хаос в распределенных системах

Ф. Мун. Хаотические колебания. - М., Мир, 1990. - 312 с.


Регулярная динамика и переход к хаосу в системах уравнений «реакция-диффузия». Переход к хаосу в уравнении Курамото-Цузуки и уравнении Гинзбурга-Ландау. Динамический хаос в уравнениях с запаздывающим аргументом.

5

Анализ временных рядов хаотических систем

Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. - Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003

Обработка экспериментальных данных. Реконструкция аттрактора по наблюдаемой. Оценка размерности системы. Расчет показателей Ляпунова по временной реализации

6

Хаотическая синхронизация

А.И. Олемской. Синергетика сложных систем: Феноменология и статистическая теория. М., URSS, 2009

Типы хаотической синхронизации, методы диагностики. Способы передачи информации на основе хаотической синхронизации. Влияние шумов на установление режимов хаотической синхронизации. Сценарии перехода от асинхронного к синхронным режимам в системах связанных хаотических систем.

7

Избранные вопросы теории случайных процессов

Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. - Москва, Ижевск: Изд-во Института компьютерных исследований, 2008


Источники случайности в радиофизических системах. Статистические характеристики случайного процесса. Характеристики совокупности случайных процессов. Вероятностная сходимость случайной последовательности. Эргодические случайные процессы. Спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина.

8

Случайные волны

Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике Т.1. Линейные преобразования. Т.2 Нелинейные преобразования. -- М.: Гелиос АРВ, 2006


Пространственная корреляция и пространственный спектр. Случайные волны в неограниченной однородной среде. Стохастические волновые уравнения. Рассеяние электромагнитных волн в статистически неоднородных средах. Релеевское рассеяние, интенсивность и корреляционная функция рассеянной волны. Коэффициент рассеяния.

9

Шумовые характеристики радиофизических систем

Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике Т.1. Линейные преобразования. Т.2 Нелинейные преобразования. -- М.: Гелиос АРВ, 2006


Естественные и технические источники шума в радиофизических устройствах и приборах, их природа и статистические характеристики. Стохастическое дифференциальное уравнение автогенератора. Распределение амплитуды и фазы колебаний. Корреляционная функция и спектр автоколебаний в присутствии шума. Естественная ширина спектральной линии. Тепловой шум активного сопротивления. Теорема Найквиста.



Раздел 4. Образовательные технологии
При реализации различных видов учебной работы (лекции, самостоятельная работа) используются следующие современные образовательные технологии:

  • Лекционная система обучения;

  • Информационно-коммуникационные технологии

  • Проектные методы обучения

  • Исследовательские методы в обучении

  • Проблемное обучение

В соответствии с требованиями к основной образовательной программе послевузовского профессионального образования по отрасли «01.04.03 – Радиофизика» программа дисциплины «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерные симуляции, разбор конкретных ситуаций, работа над проектами) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся. Эффективность применения интерактивных форм обучения обеспечивается реализацией следующих условий:

  • создание диалогического пространства в организации учебного процесса;

  • использование принципов социально-психологического обучения в учебной и научной деятельности;

  • формирование психологической готовности преподавателей к использованию интерактивных форм обучения, направленных на развитие внутренней активности аспирантов.

Использование интерактивных форм и методов обучения направлено на достижение ряда важнейших образовательных целей:

  • стимулирование мотивации и интереса в области углубленного изучения динамического хаоса и статистической радиофизики в общеобразовательном, общекультурном и профессиональном плане;

  • повышение уровня активности и самостоятельности научно-исследовательской работы аспирантов;

  • развитие навыков анализа, критичности мышления, взаимодействия, научной коммуникации.



Раздел 5. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и самоконтроля по итогам освоения дисциплины.

Важную роль при освоении дисциплины «Специальные вопросы теории динамического хаоса и статистической радиофизики» играет самостоятельная работа аспирантов, которая запланирована в размере 72 часов. Самостоятельная работа способствует:



  • углублению и расширению знаний;

  • формированию интереса к самостоятельной научно-исследовательской деятельности;

  • овладению приёмами процесса познания;

  • развитию познавательных способностей.

Самостоятельная работа аспирантов имеет основную цель – обеспечить качество подготовки выпускаемых специалистов в соответствии с требованиями к основной образовательной программе послевузовского профессионального образования по отрасли «01.04.03 – Радиофизика».

К самостоятельной работе относятся:



  • самостоятельная работа на аудиторных занятиях (лекциях);

  • внеаудиторная самостоятельная работа.

В процессе обучения предусмотрены следующие виды самостоятельной работы обучающегося:

  • Работа с конспектами лекций.

  • Проработка пройденных лекционных материалов по конспекту лекций, учебникам и пособиям на основании вопросов, подготовленных преподавателем;

  • Написание рефератов по отдельным разделам дисциплины.

  • Проработка дополнительных тем, не вошедших в лекционный материал, но обязательных согласно учебной программе дисциплины;

  • Самостоятельное решение сформулированных задач по основным разделам курса.

  • Изучение обязательной и дополнительной литературы..

  • Подготовка к текущему контролю знаний.

В целях фиксации результатов самостоятельной работы аспирантов по дисциплине проводится аттестация самостоятельной работы. Контроль результатов самостоятельной работы осуществляется преподавателем в течение всего семестра.

При освоении дисциплины могут быть использованы следующие формы контроля самостоятельной работы:



  • реферат,

  • коллоквиум,

  • контрольная работа,

  • другие по выбору преподавателя.

Аспирант организует самостоятельную работу в соответствии с рабочим учебным планом и графиком, рекомендованным преподавателем. Аспирант должен выполнить объем самостоятельной работы, предусмотренный рабочим учебным планом, максимально используя возможности индивидуального, творческого и научного потенциала для освоения образовательной программы в целом. Самостоятельная работа должна нацеливать аспирантов на получение навыков самостоятельной научной работы, обработки научной информации и носить поисковый характер, нацеливая аспирантов на самостоятельный выбор способов выполнения работы, на развитие у них навыков творческого мышления, инновационных методов решения поставленных задач.

Возможные темы рефератов:

  • Динамический хаос и образование структур в реальных радиофизических системах

  • Использование динамического хаоса и хаотической синхронизации для передачи информации

  • Управление хаосом в системах микроволнового диапазона

  • Системы СВЧ электроники, демонстрирующие хаотическое поведение

  • Характеристики хаотического движения распределенных систем

  • Методы расчета спектра ляпуновских экспонент в распределенных системах микроволновой природы

  • Динамических хаос и образование структур в сетевых моделях

  • Природа и роль случайности в реальных системах и технических устройствах;

  • Методы цифровой фильтрации шума;

  • Марковские процессы и их свойства. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова;

Текущая успеваемость обучающихся контролируется с помощью проведения контрольных работ.

Контрольные вопросы и задания:

  1. Что такое динамическая система?

  2. Дайте понятие динамического хаоса.

  3. В системах какой размерности возможно возникновение динамического хаоса?

  4. Возможно ли возникновение динамического хаоса в системах с дискретным временем? Какова минимальная размерность таких систем?

  5. Что такое сечение Пуанкаре? Какие методы построения сечения Пуанкаре наиболее часто используются для этих целей?

  6. Перечислите основные характеристики хаотического движения и коротко опишите каждую из них.

  7. Что такое спектр показателей Ляпунова? Охарактеризуйте спектр показателей Ляпунова для различных аттракторов?

  8. Какие алгоритмы используются для расчета показателей Ляпунова?

  9. Фрактальная размерность аттракторов.

  10. Каким образом можно диагностировать наличие хаоса в эксперименте?

  11. Перечислите основные методы управления хаосом и кратко охарактеризуйте каждый из них.

  12. Что такое хаотическая синхронизация? Перечислите основные ее типы.

  13. Какие типы синхронного поведения находят применение в информационно-телекоммуникационных системах? Коротко опишите соответствующие схемы передачи информации.

  14. Охарактеризовать роль случайных факторов в радиоустройствах. Дать определение случайного процесса. Какие виды случайных процессов можно выделить?

  15. Объяснить природу теплового шума активного сопротивления. Получить выражения для спектральной плотности мощности э.д.с. теплового шума, дисперсии э.д.с. теплового шума, дисперсии шумового тока и средней шумовой мощности, выделяемой на согласованной нагрузке в ограниченной полосе частот. Сформулировать теорему Найквиста.

  16. Опишите, как задать характеристики случайных волн в неограниченной однородной среде.

  17. Каковы особенности дифракции случайных волн на детерминированных объектах? Сформулировать теорему Ван Циттерта-Цернике. Записать выражение для коэффициента корреляции при дифракции на малом отверстии.



Раздел 6. Учебно-методическое и программно-информационное обеспечение

Карта методического обеспечения дисциплины





Автор

Название

Издательство

Гриф издания

Год изда-

ния


Кол-во в библиотеке

Наличие на электронных носителях

Электронные

уч. пособия,

размещенные на сайте кафедры


1

2

3

4

5

6

7

8

9

6.1 Основная литература

6.1.1

С.П. Кузнецов

Динамический хаос

М.: Физматлит

Рекомендовано Минобразования

2001

10

нет

есть

6.1.2

Астахов В.В., Васова Т.Е., Хохлов А.В.


Радиофизика. Задачи и упражнения.

Изд-во Сарат. ун-та

Рекомендовано методическим объединением

2008

7

есть

нет

6.2 Дополнительная литература

6.2.1

и т.д.


Г. Шустер

Детерминированный хаос

М., Мир

Рекомендовано Минобразования

1988

3

нет

нет

6.3 Периодические издания

6.3.1


ВЕСТНИК МГТУ им.Н.Э. Баумана. Серия: Физика

ЧЗ (г)

Ежеквартально

Есть подписка с 2007 года

На сайте www.elibrary.ru

нет


Раздел 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

(приборы, установки, стенды и т.д.)

  1. Учебные пособия;

  2. Слайды с презентациями лекций;

  3. Компьютерные демонстрации;

  4. Компьютерное оборудование с лицензионным или свободно распространяемым программным обеспечением.